При изучении темы «Длина отрезка» учитель предложил учащимся сравнить длины отрезков различными мерками. Были даны отрезки (90 см и 120 см) и мерки (планки) 30 см, 15 см, 7, 5 см. Пользуясь первой меркой, учащиеся установили, что она укладывается в первом отрезке 3 раза, а во втором - 4. Так как 3 < 4, то длина первого отрезка меньше длины второго. Учитель предложил проверить данный вывод, пользуясь второй меркой. Вывод остался прежним. Затем учитель предложил измерить длину первого отрезка второй меркой (15 см), а длину второго отрезка первой меркой (30 см В первом отрезке мерка уложилась 6 раз, а во втором - 4. Получилось, что длина первого отрезка больше, чем длина второго. Учитель поставил перед учащимися проблемный вопрос: «Какой же вывод будет правильным и почему?» С какой целью была проведена данная работа?