2x/x+1<0 и 2x<x+1Узнать равносильны ли неравенства​

Пошаговое объяснение:

Выяснить, равносильны ли неравенства : (х-1)(х+2) < 0 и х² + х < 2

Решение

Определение. Два неравенства с одной переменой f(x)>g(x) и h(x)>q(x) называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.

(х-1)(х+2) < 0

x₁ = 1; x₂ = - 2

x∈ (- 2; 1)

х² + х < 2

x² + x - 2 < 0

x₁ = - 2

x₂ = 1

x∈ (- 2;1)

Получили что множества решений данных неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.

Значит данные неравенства равносильны.