Найти площадь треугольника АВС, если 2 1 AB l l = − 2 , 2 1 AC l l = − 4 5, где 1| | 1 l = , | | 2 l 2 = и ^02 1( , ) 30​

X^2+y^2=z^2 - примитивная формула). Не зря их называют примитивными тройками.
Для нахождения пифагоровых троек безусловно универсальная формула Евклида. Выглядит она так.
a=m^2-n^2
b=2mn
c=m^2+n^2
Где важное условие. Что числа m и n являются целыми числами. И что m>n. Таким образом, мы с легкостью можем найти пифагоровы тройки.
Проверим справедливость формулы. Пусть m=3, а n=2
a=3^2-2^2=5
b=2*3*2=12
c=3^2+2^2=13
Можно проверить с прямоугольного треугольника и Теоремы Пифагора. (где конечно 13-гипотенуза.)
13^2=5^2+12^2- верно