Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB=5, AC=9, ∠A=100°.

Сторона ВС находится из теоремы косинусов по фолмуле

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * ВС * cos A = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° =

= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04

Тогда  ВС = √177,04 ≈ 13,3

Углы В и С находим с теоремы синусов

sin 110°      sin B       sin C

= =

   BC             AC          AB

Тогда  sin B = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062    B = arcsin 0,7062 ≈ 45°

          sin C = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237      C = arcsin 0,4237 ≈ 25°

Пошаговое объяснение: