В стране Малинковии провели выборы президента. По всем избирательным участкам была разослана директива, что действующий президентДолорес на каждом участке должна набрать более 95% голосов. Дляэтого на всех участках выбрали ближайшее кратное 100 число, большееколичества избирателей на этом участке, после чего отсчитали 95% отэтого числа и записали в протокол как проголосовавших за Долорес.После подсчёта по всем участкам оказалось, что Долорес набрала более100% голосов. Докажите, что на каком-то участке было менее 2020избирателей.​

Для решения задачи а) найдем наименьшее общее кратное, оно и будет ответом:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

8 = 2 · 2 · 2

6 = 2 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (6; 8) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24

Теперь задание б) найдем наибольший общий делитель, он и будет ответом:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

35 = 5 · 7

42 = 2 · 3 · 7

Общие множители чисел: 7

НОД (35; 42) = 7

ответ: а) 24 м, б) 7 м.