Среднее арифметическое двух чисел равно 4 1/2, причём 1/10 первого ​

ответ: разность этой арифметической прогрессии равна 2.

решение:

пусть первый член арифметической прогрессии равен n, а ее разность равна k (его нужно найти). составим систему уравнений:

n + (n + k) + (n + 2k) + (n + 3k) + (n + 4k) = 30

n + (n + k) + (n + 2k) = 12

уравнения:

5n + 10k = 30         ⇒         n + 2k = 6

3n + 3k = 12           ⇒         n + k = 4

угадайте, что теперь будем делать? конечно, отнимем одно от другого и получим:

k = 2,   ⇒   n = 2.

сама арифметическая прогрессия выглядит вот так:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, .

Составим систему уравнений и выразим с^2014 1536=a⋅c^2004 (1) 1728=a⋅c^2014 (2) выражаем из (1) а=1536/с^2004 подставляем в (2) 1728=(1536⋅c^2014)/c^2004 степени вычитаем и переносим известное в левую часть, получаем: 1,125=c^10 отсюда: с = корень 10 степени(1,125) составляем уравнение для 2024 года и записываем снова уравнение (2) q=a⋅[корень^10(1,125)]^2024 (3) 1728=a⋅[корень^10(1,125)]^2014 (2) делим уравнение(3) на (2) отсюда q/1728=(a⋅[корень^10(1,125)]^2024)/ [а⋅корень^10(1,125)^2014] сокращаем степени(при делении вычитаются) и и выражаем q q/1728=[корень^10(1,125)]^10 корень 10ой степени и 10-степень сокращаются q/1728=1,125 q=1728*1.125=1944