Косинус угла между образующей и высотой конуса равен 0, 8. Установите соответствие между радиусом основания конуса R и его объемом. 1. R=1 2. R=4 3. R=2

Пошаговое объяснение:

Образующая L, высота H и радиус R конуса образуют прямоугольный треугольник.

Если угол между образующей и высотой sin a = 0,6, то cos a = 0,8, а tg a = 0,75.

Пусть радиус R нам известен, тогда высота H = R/tg a = R/0,75 = R/(3/4) = 4R/3.

Объем конуса

V = 1/3*Π*R^2*H = 1/3*Π*R^2*4R/3 = 4Π/9*R^3

1) R = 3, V = 4Π/9*27 = 12Π

2) R = 4, V = 4Π/9*64 = 256Π/9

3) R = 2, V = 4Π/9*8 = 32Π/9