Вершины правильного 100-угольника покрашены в 10 цветов. Докажите, что можно выбрать 4 вершины этого 100-угольника, являющиеся вершинами прямоугольника и покрашенные не более, чем в два различных цвета.​

Периметр это (а+б)*2
значит делим Р на 2 =9
дальше подбор сторон 
1и8
2и7
3и6
4и5
самая длинная сторона прямоугольника составлена из двух равных сторон квадратов а нечетные числа не делятся на 2 поэтому выбрасываем пары 2и7, 4и5

остаются 1и8 , 3и6
надо поделить самую большую сторону на 2
получаем 8/2=4
                 6/2=3
квадрат 1 на 4 неподходит так как у квадрата все стороны равны ,а вот квадрат 3 на 3 подходит
итого унас есть квадрат со сторонами 3 см а Р квадрата это сторона *4
значит Р квадрата =3*4=12