В трапеции MNPQ основание MQ в 3 раз больше основания NP. На стороне MQ отмечена точка X так, что MX=45MQ. Вырази векторы PX−→−, XQ−→− и NP−→− через векторы a→=NM−→− и b→=PQ−→−: PX−→−= a→+ b→; XQ−→−=− a→+ b→; NP−→−=− a→+ b→.

Выделение полного квадрата - операция подведения под формулу квадрата суммы/разности. Например,

или

Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений).
Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.