Aprēķināt, cik dažādu “vārdu “ var sastādīt no burtiem, ko satur vārds “SKOLĒNI” (protams, vārdi var būt neloģiski)!

Пошаговое объяснение: ( ^ -знак степени)

(a/b)^x=a^x /b^x -формула(1),    x -3/(x+1)=(x^2+x-3)/(x+1),  т.е. показатели одинаковые,  пусть (x^2 +x-3) /(x+1)=z,  тогда  (13/3) ^z <= 2/3*(13/2)^z

поделим обе части на (13/2^z,  используя формулу (1),  получим,

(2/3)^z <=2/3,  т, к. основание < 1,  то  z>=1,  обратная замена:

(x^2+x-3)/(x+1) >=1,  (x^2+x-3-x-1) /(x+1) >=0,  (x^2-4)/(x+1)>=0,

(x-2)(x+2)/(x+1)>=0,  метод интервалов:

-___[-2]+(-1)-[2]+___  надо >=,

ответ:  [-2;-1)u [2; +Беск.)  ODЗ:   х не = -1