Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметры которых равны. Докажите, что треугольник равно- бедренный. 2. Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если BC = 12 3. Две различные окружности пересекаются в точках A и B. Докажите, что прямая, проходящая через центры окруж- ностей, делит отрезок AB пополам и перпендикулярна ему. 4. Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC, пересекаю- щие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найди- те AB, если BM = 8, KC = 1 5. Внутри острого угла даны точки M и N . Как из точ- ки M направить луч света, чтобы он, отразившись последова- тельно от сторон угла, попал в точку N?

Сумма углов в треугольнике равна 180градусов.

1) угол А=30градусов

    угол В=70 градусов

    уголС=?градусов

Решение:уголС=180град-30град-70град=80градусов

2) угол А=110градусов

    угол В=? градусов

    уголС=20градусов

Решение:уголВ=180град-110град-20град=50градусов

3) угол А=?градусов

    угол В=60 градусов

    уголС=30градусов

Решение:уголА=180град-60град-30град=90градусов

Задача№2

угол А=70градусов

угол В=уголС=?градусов

1)180град-70град=110град - сумма углов В и С

2)110град:2=55градусов

ответ: угол В=уголС=50градусов

Задача№3

уголС=90градусов

уголА=?градусов, на 20 градусов больше, чем уголВ

угол В=?градусов

1)180град-90град=90градусов - сумма углов А и В

2)90град-20град=70градусов

3)70град:2=35град - уголВ

4)35град+20град=55град - уголА

ответ:уголА=55градусов,уголВ=35градусов