kirieskamod262

12.12.2022

Y'-y*ctgx=-sinx Найти решение дифференциального уравнения

Математика

Ответить

Ответы

Бочкова_Елена203

12.12.2022

замена:

$y = UV\\ y = U'V + V'U$

$U'V + V'U - UVctg(x) = - \sin(x) \\ U'V+ U(V'- Vctg(x)) = - \sin(x)$

$1)V' - Vctg(x) = 0 \\ \frac{dV}{dx} = Vctg(x) \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln(V) = \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln(V) = ln( \sin(x) ) \\ V = \sin(x)$

$2)U'V= - \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times \sin(x) = - \sin(x) \\ \int\limits \: dU = - \int\limits \: dx \\ U = - x + C$

$y = UV = \sin(x) \times ( - x + C) \\ y = - x \sin(x) + C \sin(x)$

общее решение

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Y'-y*ctgx=-sinx Найти решение дифференциального уравнения

▲

Y'-y*ctgx=-sinx Найти решение дифференциального уравнения

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Классе 27 человек из них 20 человек изучают а 10человек французский

6 Запишите примеры в виде дроби(12+8) : 2 (15+18) : 3 (24 +30)12+6) : 3 (16+24) : 4 (35 + 2а)87

Верно ли пропорции 18 : 7.2=16: 6.4

Уменшаемое 48 вычитаемое произведение чисел 24и 1

Длина красной полоски 42 см.она длиннее синей полоски на 17 см, а синяя короче зелёной на 29 см. какова длина зелёной полоски?

Трёхзначное число увеличили на три сотни три десятки и уменьшили на одну единицу на сколько единиц увеличилось число

Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-я пачка 2-я пачка Было тетрадей 2x x Стало тетрадей

Преобразуйте в десятичную дробь, округлить до сотых и вычислите: а)4/9+0, 84 б)8 7/22-5, 82-2 1/3

после того как со склада вывезли 290 мешков муки в нём осталось 198 мешков муки сколько муки было в начале

Натуральные числа от 1 начинают выписывать какая цифра стоит на 1992 месте

Y'-y*ctgx=-sinx Найти решение дифференциального уравнения

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Классе 27 человек из них 20 человек изучают а 10человек французский

6 Запишите примеры в виде дроби(12+8) : 2 (15+18) : 3 (24 +30)12+6) : 3 (16+24) : 4 (35 + 2а)87​

Верно ли пропорции 18 : 7.2=16: 6.4

Уменшаемое 48 вычитаемое произведение чисел 24и 1

Длина красной полоски 42 см.она длиннее синей полоски на 17 см, а синяя короче зелёной на 29 см. какова длина зелёной полоски?

Трёхзначное число увеличили на три сотни три десятки и уменьшили на одну единицу на сколько единиц увеличилось число

Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-я пачка 2-я пачка Было тетрадей 2x x Стало тетрадей

Преобразуйте в десятичную дробь, округлить до сотых и вычислите: а)4/9+0, 84 б)8 7/22-5, 82-2 1/3

после того как со склада вывезли 290 мешков муки в нём осталось 198 мешков муки сколько муки было в начале​

Натуральные числа от 1 начинают выписывать какая цифра стоит на 1992 месте​

6 Запишите примеры в виде дроби(12+8) : 2 (15+18) : 3 (24 +30)12+6) : 3 (16+24) : 4 (35 + 2а)87

после того как со склада вывезли 290 мешков муки в нём осталось 198 мешков муки сколько муки было в начале

Натуральные числа от 1 начинают выписывать какая цифра стоит на 1992 месте