1. Когда CD-проигрыватель выключен, сила тока уменьшается по формуле I(t)=20∙(0, 5)^t, где t – время в секундах. а) укажите вид функции, которой соответствует формула, описывающая ток в проигрывателе. б) найдите I(t), когда t=1, 2 и 3.

а) Формула I(t)=20∙(0,5)^t описывает ток в проигрывателе в зависимости от времени. Вид функции, которой соответствует эта формула, - это экспоненциальная функция.

б) Чтобы найти значение I(t), когда t=1, 2 и 3, подставим значения времени в формулу и выполним вычисления:

Для t=1:
I(1)=20∙(0,5)^1=20∙0,5=10 Ампер.

Для t=2:
I(2)=20∙(0,5)^2=20∙0,5^2=20∙0,25=5 Ампер.

Для t=3:
I(3)=20∙(0,5)^3=20∙0,5^3=20∙0,125=2,5 Ампер.

Итак, когда проигрыватель выключен, то после 1 секунды ток составит 10 Ампер, после 2 секунд - 5 Ампер, и после 3 секунд - 2,5 Ампер.