РЕБЯТ упростите выражение ) sin ( a-3п/2 )* cos ( п-a ) - sin ( a-п )*sin ( п+a ) вычислить 4cos ( a-п ) + ctg ( -3п/4 )* sin ( 3п/2 ) доказать тождество sin ( a-п ) + tg ( a - п ) + cos ( a + 3п/2 ) = tg a

1. sin ( a-3π/2 )•cos ( π-a ) - sin ( a-π )•sin ( π+a ) =

- sin ( 3π/2-а )•cos ( π-a ) + sin ( π - а)•sin ( π+a ) =

- (- cоsa)•{- cosà) + sina•(-sina) = - (cos²a + sin²a) = - 1.

2. Вычислить:

4cos ( a-π ) + ctg ( -3π/4 )* sin ( 3π/2 ) =

4cos ( π - а) - ctg ( π - π/4 )• ( - 1 ) = - 4cosa + 1 • ,(-1) = - 4cosa - 1.

Вычислить значение выражения невозможно.

3. Доказать тождество:

sin ( a-π ) + tg ( a - π ) + cos ( a + 3π/2 ) = 2tg a

Доказательство:

Упростим левую часть:

- sin ( π - а ) - tg ( π - а ) + cos ( 3п/2 + а) = - sinа + tgа + sina = tga.

tga = tga - верно при всех допустимых значений а. По определению данное равенство является тождеством