Упростить, используя булевы тождества:(A*B*C+A+B+C)*(A*¬B+B*¬C+¬A*C)

ответ:длина дуги - 25π, хорды - 37,5;37,5;75√3

Пошаговое объяснение:

Сначала найдём длину дуги окружности:

l - длина дуги

l=((2πR)/360)*α        α - центральный угол

2πR - формула длины окружности , длина нам дана - 75π ⇒

⇒ l=(75π/360)*120

l=9000π/360

l=25π

теперь найдём углы:

в треугольнике AOB AO=OB(как радиусу окружности) ⇒ AOB - р/б

∠A=∠B(углы при основании  в р/б равны) сумма углов в треугольнике = 180

180=∠O+(∠A+∠B)

180=120+(∠A+∠B)

∠A+∠B=60

∠A=∠B=30

найдём боковые стороны треугольника:

2πR=75π

R=37,5 ⇒ AO=OB=37,5

чтобы найти третью сторону воспользуемся косинусом

AB=4*R*cos∠B

AB=4*37,5*cos30

AB=150*(√3/2)

AB=75√3