Переведите периодическую дробь в обыкновенную и вычислите:  1, (6)*0, 6= 10, (8):1, (5)= 2. Упростите выражение   7 (0, 5a + 1) + 1, 5a – 9 и найдите его значение при a = - 0, 8.      3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -2×(4k+8)-3×(5k-1) 4. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:a) -6m×(-11k)b) 4/3a×(-9b)×(-1/2)5. Запишите в виде алгебраического выражения такую последовательность действий:а) число увеличили в 8 раза;б) число увеличили в 5 раза и прибавили число 25;в) к числу прибавить число 58 и эту сумму умножить на 100;г) число уменьшили в 3 раз и отняли число 39 ​

В решении.

Пошаговое объяснение:

От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по  берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.

Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя,  поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через  30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту  велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

2х - скорость катера.

у - скорость течения реки.

(2х + у) - скорость катера по течению.

6 км - расстояние катера.

6/(2х + у) - время катера в пути.

1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.

Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.

По условию задачи система уравнений:

х * 0,5 = 2

6/(2х + у) = 0,5

Вычислить х в первом уравнении:

0,5х = 2

х = 2/0,5

х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.

Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:

6/(2*4 + у) = 0,5

6/(8 + у) = 0,5

Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

6 = 0,5 * (8 + у)

6 = 4 + 0,5у

0,5у = 2

у = 2/0,5

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.

6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.