Дана прямая и две точки вне прямой. Можно ли провести плоскость, которая проходит через эти точки и параллельна данной прямой?

Да, можно провести плоскость, которая проходит через данные точки и параллельна данной прямой.

Давайте разберемся пошагово:

1. Предположим, у нас есть прямая (допустим, ее назовем линией AB) и две точки вне этой прямой (назовем их точка С и точка D).

A ----------- B
С
D

2. Чтобы провести плоскость, которая проходит через точки C и D и параллельна прямой AB, мы должны найти точку на прямой AB, которая будет находиться на одинаковом расстоянии от точек C и D. Для этого проведем перпендикуляры от точек C и D к прямой AB.

|
|
C
|
|
A ----X---- B
|
|
D
|
|

3. Мы получили точку X, которая лежит на прямой AB и находится на равном расстоянии от точек C и D. Перпендикуляры от точек C и D к прямой AB будут пересекаться в точке X.

4. Теперь мы можем провести плоскость, которая проходит через точки C и D и параллельна прямой AB. Для этого мы просто соединяем точки C и D с точкой X.

A ----------- B
С
|\
| \
| \
X---D

Таким образом, ответ на вопрос - да, мы можем провести плоскость, которая проходит через данные точки C и D и параллельна данной прямой AB.