Задача: На одной из кафедр университета работают S человек, среди которых T человек не знают ни одного иностранного языка. A человек знают английский, N – немецкий, F – французский. AN знают английский и немецкий, AF – английский и французский, NF – немецкий и французский, ANF знают все три языка. По заданным в таблице условиям восстановить недостающую информацию.

Данная задача включает в себя несколько условий, которые должны быть учтены при решении.

1. На кафедре университета работает S человек, но только T из них не знают ни одного иностранного языка. Исходя из этого, количество людей, знающих хотя бы один иностранный язык, равно S - T.

2. По условию, есть люди, которые знают английский, немецкий и французский языки. Обозначим количество таких людей как ANF.

3. Также в условии указано, что AN знают английский и немецкий языки. Поэтому, если вычесть из общего количества людей, знающих английский язык (A), количество AN, мы получим количество людей, знающих только английский язык (A - AN).

4. Аналогично, если вычесть из общего количества людей, знающих немецкий язык (N), количество AN и NF, мы получим количество людей, знающих только немецкий язык (N - AN - NF).

5. Аналогично, если вычесть из общего количества людей, знающих французский язык (F), количество AF и NF, мы получим количество людей, знающих только французский язык (F - AF - NF).

Используя эти условия, мы можем восстановить недостающую информацию, заполнив таблицу следующим образом:

| Язык | Знают язык | Знают только этот язык |
|------------|------------|-----------------------|
| Английский | A | A - AN |
| Немецкий | N | N - AN - NF |
| Французский | F | F - AF - NF |
| Итого | S - T | |

Надеюсь, данное объяснение поможет школьнику понять условие задачи и способ решения.