Вкубе abcda1b1c1d1 все ребра равны 6. а) докажите, что угол между прямыми ac и bc1 равен 60°. б) найдите расстояние между прямыми ac и bc1.

Відповідь:

Більший з цих суміжних кутів має 86 градусів.

Покрокове пояснення:

Нехай x - менший з суміжних кутів. За умовою задачі, один з кутів на 52 градуси менший від другого. Тому, другий кут дорівнює x + 52 градуси.

Згідно властивостей суміжних кутів, їх сума дорівнює 180 градусів. Тому ми можемо записати рівняння:

x + (x + 52) = 180.

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

2x + 52 = 180,

2x = 180 - 52,

2x = 128,

x = 64.

Таким чином, менший з суміжних кутів дорівнює 64 градусам. Щоб знайти більший кут, додамо до нього 52 градуси:

64 + 52 = 116.

Отже, більший з цих суміжних кутів має 116 градусів.

Для розрахунку часу, необхідного для збільшення суми вкладу з 100 грн до 1000 грн з відсотковою ставкою 24% річних, можна використати формулу складних відсотків:

A = P(1 + r/n)^(nt)

де:

A - кінцева сума (1000 грн),

P - початкова сума (100 грн),

r - відсоткова ставка (24% або 0,24),

n - частота нарахування відсотків на рік (зазвичай 1),

t - кількість років.

За заданими умовами формула прийме наступний вигляд:

1000 = 100(1 + 0.24/1)^(1t)

Тепер потрібно вирішити це рівняння щодо t. Однак, це не є лінійним рівнянням, тому ми не можемо просто використати алгебраїчні перетворення для його розв'язання. Варто використовувати числові методи, такі як ітерація або застосування програмного коду.