Может ли один из корней дробно-рационального уравнения равняться 0?

Да, в некоторых случаях один из корней дробно-рационального уравнения может равняться 0. Для того чтобы понять, почему это возможно, давайте разберемся, что такое дробно-рациональное уравнение.

Дробно-рациональное уравнение - это уравнение, которое содержит дробные или рациональные числа. Оно имеет вид:

P(x) / Q(x) = 0,

где P(x) и Q(x) - многочлены, а x - переменная.

Если у нас есть дробное уравнение P(x) / Q(x) = 0, то это означает, что числитель P(x) равен 0, то есть P(x) = 0.

Теперь рассмотрим случай, когда один из корней дробно-рационального уравнения равен 0. Допустим, у нас есть уравнение P(x) / Q(x) = 0, где x = 0 является корнем этого уравнения.

Если x = 0 является корнем, то это означает, что P(0) / Q(0) = 0.

Поскольку Q(0) является знаменателем, и деление на 0 невозможно, то Q(0) должно быть ненулевым числом. Иначе говоря, Q(0) ≠ 0.

Тогда у нас остается только P(0), которое равно 0, чтобы выполнить условие уравнения.

Итак, в ответе на вопрос, да, один из корней дробно-рационального уравнения может равняться 0. Это возможно только в том случае, если числитель P(x) равен 0, а знаменатель Q(x) при x = 0 не является нулем.