255. BÚTYCJUTE: 513И1) sina u tga, ecju cosa =4 < a < 27;2) cosa u tga, ecju sina = 0, 8 į <a<t;3) sind, tga u ctga sina, ecsu cosa = - ] <a<t;4) cosa, tga u ciga, ecin sina =-u r<a<345) sina u cosa, ecnu tga = 15 u n< a < 3A;6) sina u cosa, eciu ctga = -3 1 34 <a <21.​

пусть первоначальная скорость поезда - х км, поезд застратил на прохождение пути с этой скоростью 720:х (ч).

Когда поезд увеличил скорость на 10км (х+10), он затратил 720:(х+10) (ч) и это на 1 час меньше предыдущего времени.

Получаем уравнение:

720/х-720/(х+10)=1

переносим все известные в левую часть (с противоположным знаком) и приводим к общему знаменателю х(х+10):

720(х+10)-720х-х(х+10)=0 - это числитель

знаменатель х(х+10) не равен 0

раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение

720х+7200-720х-х2 -10х=0

записываем в привычном виде

- х2-10х+7200=0

Д=100-(4*(-1)*7200=28900

х=(10+170):2*(-1)=-90, х=(10-170):2*(-1)=80

и должно соблюстись еще одно условие:

Х не равен 0, и Х+10 - не равны нулю, т.е. х не равен -10 - это соблюли

И плюс скорость - положительная, значит ответ может быть только положительным числом, те. в нашем случае 80км/ч

Проверяем:

поезд км со скоростью 80км/ч за: 720:80=9 (ч)

при увеличении скорости на 10км/ч скорость стала 80+10=90 км/ч

720:90=8 (ч), т.е. время сократилось ровно на 1 час: 9-8=1

ответ: первоначальная скорость поезда 80км/ч