Установите соответствие между количеством корней линейного уравнения, содержащего переменную под знаком модуля (|х| = а), и значениями а. *​

Добрый день, уважаемый ученик!

Для начала, давай разберемся, что такое линейное уравнение. Линейное уравнение - это уравнение, в котором переменная входит только с показателем степени равным 1, то есть переменная не возводится в квадрат, куб и т.д. Примеры линейных уравнений: 2х + 3 = 7, 4у - 5 = 3.

Теперь перейдем к уравнению, в котором переменная находится под знаком модуля (|х| = а). Модулем числа называется его абсолютная величина, то есть число без знака. Например, модулем числа -3 будет число 3, а модулем числа 5 будет число 5.

Теперь давай разберемся, сколько корней может иметь такое линейное уравнение, содержащее переменную под знаком модуля. Рассмотрим два случая:

1. Значение "а" положительное (а > 0):
В этом случае уравнение будет выглядеть как |х| = а. Теперь нужно понять, сколько значений переменной "х" удовлетворяют такому уравнению.
Рассмотрим сначала положительные значения "х". Если |х| = а, то х = а, потому что модуль положительного числа равен самому числу. То есть у нас есть одно положительное значение "х", которое удовлетворяет уравнению.
Теперь рассмотрим отрицательные значения "х". Если |х| = а, то х = -а, так как модуль отрицательного числа также равен самому числу, но со знаком "-". Значит у нас есть еще одно значение "х", которое удовлетворяет уравнению.
Таким образом, когда значение "а" положительное (а > 0), уравнение |х| = а имеет два корня: х = а и х = -а.

2. Значение "а" равно нулю (а = 0):
В этом случае уравнение примет вид |х| = 0. Нужно понять, сколько значений переменной "х" удовлетворяют этому уравнению.
Если модуль равен нулю, то само число тоже равно нулю. То есть единственное значение "х", которое удовлетворяет уравнению, это х = 0.
Таким образом, когда значение "а" равно нулю (а = 0), уравнение |х| = а имеет только один корень: х = 0.

В итоге, количество корней линейного уравнения, содержащего переменную под знаком модуля, зависит от значения "а". Если "а" положительное (а > 0), то уравнение имеет два корня: х = а и х = -а. Если "а" равно нулю (а = 0), то уравнение имеет только один корень: х = 0.

Надеюсь, ответ понятен и ты больше не испытываешь затруднений в решении подобных задач! Если у тебя остались еще вопросы, не стесняйся задавать их!