1. 3,6: 2,4= в 1,5 раз
2. 2,4: (2,4+3,6)=0,4=2/5
3. 3,6: (2,4+3,6)=0,6=60%
1. 1,8: 1,2=1,5
2. 1,2: (1,8+1,2)=0,4=2/5
3. 1,8: (1,8+1,2)=0,6=60%
△ABC - равнобедренный;
P△ABC = 36, AB = 16.
Найти:S△ABC = ? (ед. кв).
Решение:Т.к. △ABC - равнобедренный ⇒ AC = CB, по свойству равнобедренного тр-ка.
Предположим, что основание составляет 16. Тогда:
AC = CB = (36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10.
Проверим, верно ли это по теореме о неравенстве тр-ка.
"Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
⇒ 16 + 10 > 10, 10 + 10 > 16, 10 + 16 > 16 (всё совпадает, поэтому боковую сторону и основание мы нашли верно).
Формула площади треугольника выглядит следующим образом:
S△ = 1/2 ⋅ a ⋅ h, где a - основание (AB), h - высота.
Проведём из точки B к основанию равнобедренного тр-ка высоту CH. При этом у нас образовалось два равных прямоугольных треугольника ACH и BCH (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных тр-ков, исходя из того, что △ABC - равнобедренный).
"В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой".
⇒ CH является медианой и делит основание AB так, что AH = HB = 16 : 2 = 8.
Найдём высоту равнобедренного тр-ка ABC по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).
CH = √(AC² - AH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
CH = √(CB² - HB²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
Найдём площадь равнобедренного тр-ка ABC по указанной выше формуле:
S△ABC = 1/2 ⋅ 16 ⋅ 6 = 16/2 ⋅ 6 = 8 ⋅ 6 = 48 (ед. кв).
ответ: 48 (ед. кв).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1)
а)3.6/2.4 = 1.5 - в 1.5 раз яблок больше
б)2.4/6=0.4 или 4/10 или 2/5 - часть груш в общей сумме продуктов
в)3.6/6=0.6 или 60% - от всех фруктов составляют яблоки
2)
а)1.8/1.2=1.5 - в полтора раза меньше купили ирисок, чем карамели
б)1.2/3=0.4 или 4/10 или 2/5 - часть ирисок в общей сумме купленных конфет
в)1.8/3=0.6= или 60% - составляет карамель от общей массы купленных конфет