Имеется группа из 5 космических объектов, каждый из которых обнаруживается радиолокационной станцией независимо от других с вероятностью Р = 0, 8. За группой ведут наблюдение независимо друг от друга 3 радиолокационных станции. Найти вероятность того, что не все объекты, входящие в группу, будут обнаружены (рассматривается один цикл обзора каждой из станций

Допустим Майк забросил n  мячей .
По условию задачи  игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил  меньше всех.  
Получается , что   первый игрок  минимум забрасывает  (n+1) мячей,
второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок  (n+3) мячей.
Всего получается :   ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)=  (3n + 6)   мячей
По условию : 
3n + 6  = 20
3n= 20-6
3n = 14
n= 14/3 
n ≈3,67 ≈ 4   ,  но n ∈ N (натуральное число) ⇒  n≤ 4
Вывод :  Майк может забросит не более  4 мячей.

Метод подбора.
Просто подставим варианты ответов.
а) Допустим Майк забросил  7 мячей.
Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.
20 = 8 + 9 + 3   не удовлетворяет условию задачи,  т. к.  3<7
б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.
Остальные игроки больше 6 мячей:
20 = 7 + 8 + 5    не удовл. условию  задачи,  т. к.  5<6
в) Допустим Майк забрасывает  5  мячей.
Остальные игроки  больше  5 мячей:
20 =  6 + 7 + 7   не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей
г) Допустим Майк забрасывает  4 мяча
20 = 5 + 6 + 9  - удовл. условию  задачи .
д)  Допустим Майк забрасывает 3 мяча
20 = 4 + 5 + 11  - удовл. условию задачи
Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но  вариант г)   наибольший из предложенных (4>3) 

ответ:  4 мяча  - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.