При каком значении x матрица D = A 2 + ( C −1 B −1 ) −1 будет равна матрице B C , где A = ( 6 − 4 x − 6 ) ?

Для того чтобы матрица D была равна матрице B*C, мы должны найти значение x, при котором это условие выполняется. Давайте рассмотрим каждую часть в этом уравнении поочередно.

Первая часть уравнения, A^2, означает, что мы умножаем матрицу A на саму себя. Давайте выполним это умножение:

A^2 = (6 - 4x - 6) * (6 - 4x - 6)

= (36 - 24x - 36x + 16x^2 + 36 - 24x - 36)

= (16x^2 - 84x - 36)

Теперь давайте рассмотрим вторую часть уравнения, (C^(-1) * B^(-1))^(-1). Здесь нам нужно взять обратные матрицы C и B, затем умножить их и найти обратную этой произведенной матрицы.

Для начала найдем обратные матрицы C и B:

C^(-1) = (a b) => C^(-1) = (2/3 -4)
(c d) (1/3 -2)

B^(-1) = (p q) => B^(-1) = (-4 3)
(r s) (5 -3)

Теперь умножим эти две обратные матрицы:

C^(-1) * B^(-1) = (2/3 -4) * (-4 3) = (8/3 - 8 -8/3 6)

И, наконец, найдем обратную этой произведенной матрицы:

(C^(-1) * B^(-1))^(-1) = ((8/3 - 8 -8/3 6))^(-1)

= (1/(8/3 - 8 -8/3 6))

= (3/8 - 3 3/8 1/6)

Теперь у нас есть значения для каждой части уравнения:

A^2 = 16x^2 - 84x - 36

(C^(-1) * B^(-1))^(-1) = (3/8 - 3 3/8 1/6)

Теперь объединим эти две части в уравнении и приравняем это к матрице B*C:

16x^2 - 84x - 36 = B*C

На данный момент мы имеем полином второй степени, который равен матрице B*C. Чтобы найти значения x, при которых это равенство выполняется, нам нужно решить этот полином.

К сожалению, без значений матриц B и C, мы не можем решить этот полином. Если у вас есть значения матриц B и C, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог продолжить решение этой задачи.