Админы не удоляйте эта дз 1) Определите, какие из неравенств являются строгими, а какие нестрогими:1)x≥-52)x<-43)2≤x≤84)x≤35)x>-16)4≤x<07)x>78)x≤-29)-4<x≤0(Какие неравенства остались? Как они называются ?)2) Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенствам. (по задання 1)3) Запишете числовые промежутки соответствующие решенияминеравенств, (ит задания 1)4) Изобразите заданные промежутки [4:3) и (0; +m) на координатної прямой, Найдите пересечение и объединение промежутков. T5) Изобразите заданные промежутки на координатной прямой. Найдите пересечение и объединение промежутков. Запишите:а) (1; 7) и (4; 9]б)[-5;0)и [-3;7]в)[-5;0)и(-2;4]​

Пошаговое объяснение:

Предположим, что утверждение задачи не верно. Обозначим сумму цифр числа n через S(n). Среди любых 39 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся не менее трёх делящихся на 10; пусть a минимальное из них. При этом получаем, что среди данных 39 чисел также есть и a + 1,..., a + 29. Поскольку a делится на 10, то S(a + 1) = S(a) + 1, S(a + 2) = S(a) + 2,..., S(a + 9) = S(a) + 9. Поэтому среди чисел a, a + 1,..., a + 9 не встречается число, сумма цифр которого делится на 11, только если S(a) $ \equiv$ 1 mod 11. При этом если a + 10 не делится на 100, то S(a + 10) = S(a) + 1, а значит, среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 19 найдётся такое, что сумма его цифр делится на 11. Получили противоречие. Осталось рассмотреть случай, когда a + 10 делится на 100. Но тогда заметим, что S(a + 20) = S(a + 10) + 1, а значит, аналогично первому случаю среди чисел a + 10, a + 11,..., a + 29 найдётся число, сумма цифр которого делится на 11. Опять получили противоречие, значит, утверждение задачи верно.