Сколько существует натуральных чисел, у которых самый большой делитель, не считая самого числа, равен 55?

Пошаговое объяснение:

Поперечные штрихи на схеме означают равные отрезки, отсюда и все выводы и решения.

а)

• Большой квадрат поделен на 4 маленьких одинаковых квадрата. Сторона большого квадрата – 5 см, сторона маленького – в 2 раза меньше, то есть 2,5 см, так как 5 : 2 = 2,5

• Площадь закрашенного квадрата равна S = a² = 2,5² = 6,25 см².  

б)

• Большой квадрат поделен на 2 равных прямоугольника. Так как все стороны квадрата равны, то любая из них будет равна 16 мм.

• Короткая сторона закрашенного прямоугольника равна половине длины стороны квадрата, то есть: 16 мм : 2 = 8 мм

• Длинная сторона закрашенного прямоугольника равна стороне квадрата, то есть 16 мм.

• Площадь прямоугольника S = ab = 16 x 8 = 128 мм²

в)

• Закрашенная часть квадрата – это равнобедренный прямоугольный треугольник.  

• Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h). В прямоугольном треугольнике высотой является одна из сторон.  

• Сторона закрашенного треугольника равна половине длины стороны квадрата, то есть 7,5 дм, так как 15 : 2 = 7,5

• S = 7,5 x 7,5 : 2 = 28,125 дм²