1. Сфера задана уравнением: (x-4)2+(y+2)2+z2=4 а) выпишите координаты центра сферы и найдите ее радиус, б) проверьте, принадлежит ли этой сфере точка А (4; 3; ̶ 1 2. Составьте уравнение сферы, если P (0; 2; 0) – центр сферы, а радиус равен 5. 3. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; 2; ̶ 1), и проходящей через точку K ( ̶ 1; ̶ 1; 0). 4. Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и величину радиуса x2+y2+z2+2x+2z=7

№ 1.

Пусть х лет - возраст матери, тогда (2/7)х лет - возраст дочери. Уравнение:

х - (2/7)х = 20

(5/7)х = 20

х = 20 : 5/7

х = 20 · 7/5

х = 4 · 7

х = 28

ответ: 28 лет.

№ 2.

2 целых 1/6 = 13/6 = 13 : 6 = 2,1666 ... ≈ 2,17 - округлённо до сотых

№ 3.

1) 400 : 100 · 15 = 60 (грн.) - на столько снизилась цена товара;

2) 400 - 60 = 340 (грн.) - новая цена товара.

ответ: 340 грн.

№ 4.

1) 1/9 + 5/6 = 2/18 + 15/18 = 17/18 - сумма чисел;

2) 17/18 · 3 = 51/18 = 17/6 = 2 целых 5/6 - утроенная сумма чисел.

ответ: 2 целых 5/6.