В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Условие можно прочитать по-разному:
1)
6  -  1  - ¹/₂  =  5  - ¹/₂  = ¹⁰/₂ - ¹/₂  = ⁹/₂  = 4 ¹/₂
4 -  2  - ³/₅  = 2  - ³/₅  = ¹⁰/₅  - ³/₅ = ⁷/₅ = 1 ²/₅
7 - 5 - ³/₇ =  2 - ³/₇ = ¹⁴/₇  -  ³/₇  = ¹¹/₇ = 1 ⁴/₇
4 - 1 - ¹/₆ = 3 - ¹/₆  = ¹⁸/₆  - ¹/₆  = ¹⁷/₆ = 2 ⁵/₆

2) 
6  - 1  -   ¹/₂,₄  - 2 -  ³/₅,₇  -  5  -  ³/₇,₄ - 1  - ¹/₆=
= (6  - 1 - 2 - 5 - 1)  - ( ¹⁰/₂₄ + ³⁰/₅₇ + ³⁰/₇₄ + ¹/₆ ) =
= -3   - (⁵/₁₂ + ¹⁰/₁₉  + ¹⁵/₃₇ +  ²/₁₂ ) =
=  - 3 -  (⁽³⁵¹⁵⁺⁴⁴⁴⁰⁺ ³⁴²⁰⁺¹⁴⁰⁶⁾/₈₄₃₆ )
= - 3 -  ¹²⁷⁸¹/₈₄₃₆  = - (3 + 1 ⁴³⁴⁵/₈₄₃₆) =
=  - 4 ⁴³⁴⁵/₈₄₃₆