Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер. Дойдя до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше.Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. ответдайте в км/ч.Запишите решение и ответ.​

Решение.

x км/ч - собственная скорость катера.

x+4 км/час - скорость по течению.

х-4 км/час - скорость против течения.

-------------

На путь против течения катер потратил S=vt; t=S/v=77/(x-4) часа.

На путь по течению катер потратил t=77/(x+4) часа.

Разность во времени 2 часа:

77/(x-4) - 77/(x+4) = 2;

77(x+4) - 77(x-4) = 2(x+4)(x-4);

77x+308 - 77x +308 = 2x²-32;

2x²-32 -616=0;

2x² = 648;

x² = 324;

x=18 км/час - собственная скорость катера.