Подстановка y(x)=u(x)·x приводит уравнение x^3 y' + x^2 y – xy^2 =0 к виду:1) u'x = u2 – 2u2) u'x = u – 2u2 3) u'x = u2 – u4) u' = u2 – u 5) u'x = u2

Вначале берешь и подставляешь получившиеся делители 12 в уравнение и ищешь число, при котором выражение будет равно нулю. В данном случае подходит единица, потому что 1+2-7-8+12=0
Значит мы можем выражение x^4+2x^3-7x^2-8x+12 поделить на (х-1)
Не забудь, что 1 это тоже корень уравнения
Получится выражение х³+3х²-4х-12=0
В данном случае из делителей 12 подходит 2, потому что 8+12-8-12=0
Значит мы можем выражение х³+3х²-4х-12 поделить на (х-2)
Не забудь, что 2 это тоже корень уравнения
Получится выражение х²+5х+6=0
Д=25-24=1
х1=(-5+1)/2=-2 х2=(-5-1)/2=-3
ответ -3 -2 1 2