У баскетбольній секції учнів у 4 рази більше ніж у секції шахів . Скільки учнів у секції шахів якщо - Aleksandrovich-Yurevna1421

Математика

Ответить

Ответы

marinakmaa86

23.05.2022

$\log_2 \Big ( a^2x^3 - 5a^2x^2 + \sqrt{6-x} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big (3 - \sqrt{x-1} \Big )$

Раз некоторое число удовлетворяет уравнению при любом , то оно также удовлетворяет уравнению при a=0 .

То есть, если мы подставим в уравнение a=0 , то выполнится равенство:

$\displaystyle \log_2 \Big (\sqrt{6-x} \Big ) = \log_{2} \Big ( 3 - \sqrt{x-1} \Big ) \\\\\sqrt{6-x}= 3 - \sqrt{x-1} \\\\6-x = 9 - 6 \sqrt{x-1} + (x-1) \\\\6 \sqrt{x-1} = 2 + 2x \\\\3 \sqrt{x-1} = x+1 \\\\9x - 9 = x^2 + 2x + 1 \\\\x^2 - 7x + 10 = 0 \\\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \\ x_2 = 5 \end {array} \right$

Оба корня удовлетворяют уравнению и ОДЗ (при a=0 ): с обеих сторон в первом случае получается , а во втором (так как мы не выписывали ОДЗ, то мы могли получить "лишние корни", но мы их не получили).

Очевидно, что эти два корня в ответ так сразу не пойдут. Мы знаем лишь только, что они подходят при a=0 . И если ответ на задачу существует, то он может быть только , или и , и . Но про другие значения мы пока ничего не знаем.

Посмотрим, что у нас будет получаться при x=2 :

$\displaystyle \log_2 \Big (8a^2 - 20a^2 + \sqrt{6-2} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{2-1} \Big ) \\\\\log_2 \Big (-12a^2 + 2 \Big ) = \log_{a^2+2} 2$

Вот только первый логарифм не всегда существует. -12a^2+2 может быть отрицательным (возьмите, к примеру, a=100 ). А подлогарифмическое выражение обязано быть положительным. Значит, такой нас не устраивает.

Теперь проверим x=5 :

$\displaystyle \log_2 \Big (125a^2 - 125a^2 + \sqrt{6-5} \Big ) = \log_{a^2+2} \Big ( 3 - \sqrt{5-1} \Big ) \\\\ \log_2 1 = \log_{a^2+2} 1$

В обеих частях мы получили (так как $\log _z1 = 0$ , если $1\neq z0$ ). Также $a^2 + 2 \geq 2$ , поэтому все ограничения будут выполняться.

В итоге имеем нужный ответ: x=5 .

Задача решена!

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

У баскетбольній секції учнів у 4 рази більше ніж у секції шахів . Скільки учнів у секції шахів якщо їх там на 24 менше ніж у баскетбодьній . Хелп

У баскетбольній секції учнів у 4 рази більше ніж у секції шахів . Скільки учнів у секції шахів якщо їх там на 24 менше ніж у баскетбодьній . Хелп

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычисли среднее арифметическое 379 и 401 57 и 48 и 39 6150 и 6240 5 м 7дм и 4 м 8 дм и 3 м 9 дм

Что такое спортивная гимнастика подробный рассказ

Найдите все натуральные числа у которых количество делителей в квадрате равно самому числу

На изготовление одного кольца идёт 4см 6мм проволоки. когда из куска проволки сделали 25 колец, то осталось ещё 14см 3мм проволки. сколько было проволки сначала?

Вычисли площадь фигур. Номер 3 страница 120

. построй прямоугольный треугольнике со сторонами прилегающем к прямому углу 6 см и 8 см 5 см и 7 см Найдите площади треугольников

(d+m)2 = d2+dm+m2.да или нет

Вычисли квадраты и кубы чисел 1 в кубе, 5 в квадрате, 8в квадрате , 2 в кубе , 9 в квадрате , 6, в квадрате

Дроби 5/12 и 11/18 к общему знаменателю

Дополни до 10 числа: 9, 7, 6, 8, 4, 5.

У баскетбольній секції учнів у 4 рази більше ніж у секції шахів . Скільки учнів у секції шахів якщо їх там на 24 менше ніж у баскетбодьній . Хелп ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычисли среднее арифметическое 379 и 401 57 и 48 и 39 6150 и 6240 5 м 7дм и 4 м 8 дм и 3 м 9 дм

Что такое спортивная гимнастика подробный рассказ

Найдите все натуральные числа у которых количество делителей в квадрате равно самому числу

На изготовление одного кольца идёт 4см 6мм проволоки. когда из куска проволки сделали 25 колец, то осталось ещё 14см 3мм проволки. сколько было проволки сначала?

Вычисли площадь фигур. Номер 3 страница 120​

. построй прямоугольный треугольнике со сторонами прилегающем к прямому углу 6 см и 8 см 5 см и 7 см Найдите площади треугольников

(d+m)2&nbsp;=&nbsp;d2+dm+m2.да или нет ​

Вычисли квадраты и кубы чисел 1 в кубе, 5 в квадрате, 8в квадрате , 2 в кубе , 9 в квадрате , 6, в квадрате

Дроби 5/12 и 11/18 к общему знаменателю

Дополни до 10 числа: 9, 7, 6, 8, 4, 5.

У баскетбольній секції учнів у 4 рази більше ніж у секції шахів . Скільки учнів у секції шахів якщо їх там на 24 менше ніж у баскетбодьній . Хелп

Вычисли площадь фигур. Номер 3 страница 120

(d+m)2 = d2+dm+m2.да или нет