Хачатурович978
Хачатурович978
03.09.2020
?>

Найти частное решение дифференциального уравнения:Ү-у-2=0 если у(0)=5​

Математика
Ответить

Ответы

demochkoo
demochkoo
03.09.2020

y '- y - 2 = 0 \\ \frac{dy}{dx} = y + 2 \\\int\limits \frac{dy}{y + 2} = \int\limits \: dx \\ \int\limits \frac{d(y + 2)}{y + 2} = x + C \\ ln |y + 2| = x + C

общее решение

y(0) = 5

ln(2 + 5) = 0 + C \\ C= ln(7)

ln(y + 2) = x + ln(7) \\ ln(y + 2) - ln(7) = x \\ ln( \frac{y + 2}{7} ) = x \\ \frac{y + 2}{7} = {e}^{x} \\ y + 2 = 7 {e}^{x} \\ y = 7 {e}^{x} - 2

частное решение

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти частное решение дифференциального уравнения:Ү-у-2=0 если у(0)=5​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲