Первый рабочий изготавливает в час на 3 детали больше второго, и заказ в 330 деталей он изготавливает на 5 часов 30 минут быстрее второго. Сколько деталей в час изготавливает второй рабочий?

Пусть х деталей в час изготавливает второй рабочий, тогда (х + 3) деталей в час изготавливает первый рабочий. 5 часов 30 мин = 5,5 ч. Уравнение:

330/х - 330/(х+3) = 5,5

330 · (х + 3) - 330 · х = 5,5 · х · (х + 3)

330х + 990 - 330х = 5,5х² + 16,5х

5,5х² + 16,5х - 990 = 0   | разделим обе части уравнения на 5,5

х² + 3х - 180 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729

√D = √729 = 27

х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12

ответ: 12 деталей в час изготавливает второй рабочий.

Проверка:

330 : (12 + 3) = 330 : 15 = 22 ч - время работы первого рабочего

330 : 12 = 27,5 ч - время работы второго рабочего

27,5 ч - 22 ч = 5,5 ч = 5 ч 30 мин - разница