25 астрономов на двадцати пяти разных планетах наблюдают друг за другом при телескопов, причём каждый наблюдает за ближайшим к нему (все расстояния между планетами различны Докажите, что: а) есть две планеты, астрономы на которых наблюдают друг за другом; б) хотя бы за одним астрономом никто не наблюдает.​

Заслон — это также простейшее укрытие для защиты от ветра и снега. Наиболее часто заслон сооружают для отдыха во время зимних походов по лесистой местности. Между дере- вьями натягивают верёвку или вбивают в землю на расстоянии 2—2,5 м друг от друга два кола, имеющие развилки на концах.

Навес — это наиболее простое в построении укрытие под естественно образовавшейся крышей — камнями и деревьями. В лесу можно для этого выбрать разлапистую ель, ветки которой лежат на снегу. Под ветвями у ствола роют углубление и выстилают его лапником. Место для костра выбирают так, чтобы огонь не касался веток и ствола дерева. Вход завешивают палаткой или полиэтиленовой плёнкой.

Снежную пещеру можно вырыть в большом сугробе, расположенном на склоне, в русле ручья, у большого камня. Готовую пещеру закрывают стенкой из плотно уложенных снежных кирпичей. В стенке проделывают лаз и отверстие для вентиляции.