1274. 1) x + 2y = 0, 3, * = -y + 0, 5; 2) y 8x = 83, 1, y = - X - 6, 9; 3) 21x + y = -15, 1, y = 0, 9 - x.

Используем признак деления на 5
Т.к. при делении между пятью детьми остается в корзине одно яблоко, то число единиц в искомом числе или 1, или 6
 
Используем признак деления на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7
ху-2*1 должно делиться на 7 или ху-2*6 должно делиться на 7
1) 23-2=21 делится на 7, значит число 231. Но 231 делится на 3 (2+3+1=6), значит число не подходит
2) 16-2=14 делится на 7, значит число 161. На 3 не делится (1+6+1=8)
3) 19-12=7 делится на 7, значит число 196. На 3 не делится (1+9+6=16)
Максимальное число, удовлетворяющее условиям, 196