РАБОТА В ПАРЕ 6 Определи без транспортира величины углов на рисунках. С E Н 1) у 2) 3) d b b 80° (50 - menametov

Математика

Ответить

Ответы

VolkovaMaslova

05.01.2022

$y = -\frac{11}{9}e^{2x} + \frac{9}{8}e^{3x}+\frac{e^{-x}}{72}(12x+7)$

Пошаговое объяснение:

$y''-5y'+6y=2xe^{-x}, y(0)=0, y'(0)=1$

Имеем дело с неоднородным линейным уравнением. Его решение можно искать в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного: $y=y_o+\bar y$

Однородное уравнение: y''-5y'+6y=0

Его характеристическое уравнение: k^2-5k+6 = 0 = (k-2)(k-3) = 0 = k_1=2,k_2=3

Общее решение однородного уравнения запишется в виде:

$y_o = C_1e^{2x}+C_2e^{3x}$

Частное решение неоднородного уравнения имеет смысл искать в виде: $\bar y = (Ax+B)e^{-x}$

Посчитаем производные:

$\bar y' = ((Ax+B)e^{-x})' = Ae^{-x}-(Ax+B)e^{-x};$

$\bar y'' = (Ae^{-x}-(Ax+B)e^{-x})' = -Ae^{-x} - Ae^{-x} + (Ax+B)e^{-x} = -2Ae^{-x}+(Ax+B)e^{-x}$

Подставляем в уравнение и сокращаем на экспоненту:

-2A+Ax+B -5(A-Ax-B)+6(Ax+B)=2x;

$12Ax -7A+12B = 2x = A=\frac{1}{6}, -7A+12B=0 = B=\frac{7}{12}A=\frac{7}{72} = \bar y = \frac{e^{-x}}{72}(12x+7)$

Тогда общее решение запишется в виде:

$y=C_1e^{2x}+C_2e^{3x} +\frac{e^{-x}}{72}(12x+7)$

Определим константы из начальных условий:

$y(0) = C_1+C_2+\frac{7}{72}=0 = C_1 = -C_2-\frac{7}{72}$

$y'(0) = 2C_1+3C_2-\frac{7}{72}+\frac{1}{6}=1 = 2C_1+3C_2 = \frac{67}{72}$

$-2C_2-\frac{7}{36}+3C_2=\frac{67}{72} = C_2 = \frac{9}{8} = C_1 = -\frac{9}{8}-\frac{7}{72} = -\frac{11}{9} = y = -\frac{11}{9}e^{2x} + \frac{9}{8}e^{3x}+\frac{e^{-x}}{72}(12x+7)$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

РАБОТА В ПАРЕ 6 Определи без транспортира величины углов на рисунках. С E Н 1) у 2) 3) d b b 80° (50° 702 B 55° 50° а 40° А F G N Сейчас 8:42 нужно до !

РАБОТА В ПАРЕ 6 Определи без транспортира величины углов на рисунках. С E Н 1) у 2) 3) d b b 80° (50° 702 B 55° 50° а 40° А F G N Сейчас 8:42 нужно до !

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

На сколько процентов число m меньше числа n, если: 1)m=27; n=36; 2)m=55; n=88? зарание

Периметр треугольника кмр равен 37см5мм. сторонакм равна 11см 4мм, сторона мр короче ее на 2см6мм. найдите длину стороны кр.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота см. Найти объем данной пирамиды.

1ц. 80 кг. огірків розклали в 12 однакових ящиків. скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 3 ц. огірків?

Вершины треугольника А(0;0); B(2;5); C(7;-1 Найти уравнение перпендикуляра, восстановленного к стороне АВ в ее середине.

Запишите в виде десятичной числа 5/125