1. раскройте скобки и выражение: 1) (5а+-b) 2) (x+--x 2.решите неравенство: 4х-5, 7< 3, 9+х а. х< 3, 2 в. х< 2, 5 с. х> 1, 6 d. х> 9. 3. постройте график функции, заданной формулой у=3х+2. найдите по графику значение у, соответствующее х=1; -2. 4. длины сторон треугольника относятся как 5: 4: 3. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

(5а+2b) - (3a-b)=5a+2b-3a+b=2a=3b

 

(х+--х)=х+у-х+у-у+х=у+х

 

4х-5,7< 3,9+х

4х-х< 5,7+3,9

3х< 9,6

х< 3,2

 

х=1

у=3х+2

у=3*1+

у=5

х=1; у=5

 

х=-2

у=3(-2)+2

у=-6+2

у=-4

х=- 2; у= -4

 

5+4+3=12(частей) - составляет р

24: 12=2(см) - 1 часть

2*5=10(см) - і сторона

2*4+8(см) - іі сторона

2*3=6(см) - ііі сторона

Дано: y = 2/(x-3)
Исследование:
1. Область определения: D(y)= X≠ 3 , X∈(-∞;3)∪(3;+∞). Не допускаем деления на 0 в знаменателе.

2.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= -∞ - горизонтальная асимптота - y = 0.
3. Разрыв II-го рода при Х = 3.
Вертикальных асимптота - Х = 3.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.
x-3 = 2. x = -2/3 .
5. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;3). Положительна: Y>0 - X∈(3;+∞;)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.
Функция ни чётная, ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) , Y(-x)≠ Y(x).
7. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = - 2/(x-3)² = 0. Корней - нет
8. Локальный максимум - нет.
9. Интервалы монотонности.
Убывает: X∈(-∞;3)∪(3;+∞) - везде, где существует.
10. Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = 4/(x-3)³ = 0
Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = 0.
11. Вогнутая - "ложка"- X∈(3;+∞;), выпуклая - "горка" - X∈(-∞;3); 12. Наклонная асимптота.
k = lim(+∞) Y(х)/x = 2/(x²-3*х) = 0 - наклон. y = 0 - горизонтальная асимптота.
13. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).
14. График функции на рисунке в приложении.

9) дана система. решение методом крамера.

x y z b -36 определитель

7 2 3 6  

5 -3 2 0  

10 -11 5 -2  

заменяем 1-й столбец на вектор результатов b:      

6 2 3   16 определитель

0 -3 2    

-2 -11 5    

заменяем 2-й столбец на вектор результатов b:      

7 6 3   -32 определитель

5 0 2    

10 -2 5    

заменяем 3-й столбец на вектор результатов b:      

7 2 6   -88 определитель

5 -3 0    

10 -11 -2    

x = 16/-36 = -0,    

y = -32/-36 = 0,9    

z = -88/-36 = 2,    

сумма 2,9/ 3 = 0,962962963 среднее

проверка решения.

7 2 3 6 6  

5 -3 2 0 0  

10 -11 5 -2 -2.

ни один из предложенных в ответов не подходит.