Решить задачу: 23 гнома добывают драгоценные камни в узкой (вдвоём не разойтись) прямой пещере длиной 120 метров с двумя выходами в противоположных концах. Происходит землетрясение, и все гномы начинают бежать с постоянной скоростью 2 м/с в одном из 2-х доступных направлений. Если гном добегает до выхода из пещеры, то он выбегает и не возвращается. Если 2 гнома сталкиваются, то оба в панике мгновенно разворачиваются и бегут в обратные стороны. За какое время все гномы точно выбегут из пещеры?

Дано:                                          Решение:
S = 168 км
t = 1,5 ч                        Так как автомобиль и автобус двигаются навстречу 
v₁ = v₂ + 12 (км/ч)        друг другу, то скорость сближения: 
                  v = v₁ + v₂ = 2v₂+12 (км/ч)
Найти: v₂ - ?                 Скорость сближения равна скорости, с которой оба
                                      движущихся объекта преодолеют расстояние S
                                      за время t:
                                                v = S/t = 168:1,5 = 112 (км/ч)
                                      Тогда:
                                                2v₂ + 12 = 112
                                                2v₂ = 100
                                                  v₂ = 50 (км/ч)
ответ: 50 км/ч.