Половину пути велосипедист проехал со скоростью  24  км/ч, остальной путь — со скоростью  8  км/ч. с какой средней скоростью нужно было ехать велосипедисту, чтобы на весь путь затратить такое же количество времени? дайте ответ в километрах в час.​

ответ:

9

пошаговое объяснение:

дана функция y = (-x³/3)+2x²-3x-1.

находим производную и приравниваем нулю:

y' = -x² + 4x - 3 = x² - 4x + 3 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√))/(2*1)=())/2=(2+4)/2=6/2=3;

x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-2+4)/2=2/2=1.

получили 2 критические точки: х = 1 и х = 3 и три промежутка монотонности функции: (-∞; 1), (1; 3) и (3; +∞).

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

x = 0 1 2 3 4

y' = -3 0 1 0 -3

минимум в точке х = 1, у = -2,3333.

максимум в точке х = 3, у = -1.

функция возрастает на промежутке (1; 3).

функция убывает на промежутках (-∞; 1) ∪ (3; +∞).

Предположим, что в шеренге лжецы и правдивые гоблины не чередуются: то есть есть два подряд идущих гоблина. очевидно, что если идут два подряд правдивых гоблина, то оба врут, так как говорят, что их соседи лжецы. аналогично, не могут идти два подряд лживых гоблина. следовательно, виды гоблинов чередуются через один. поскольку всего гоблинов нечетное число, то максимальное количество правдивых гоблинов будет в том случае, если шеренгу начинает правдивый гоблин. в таком случае, их количество равно 110/2+1=56