5! нужно нарисовать тупоугольный треугольник. не нужно никаких биссектрис, просто чистый простой тупоугольный треугольник. и так же, нужно измерить каждую его сторону, чтобы доказать то, что он будет равен 180 градусам. , 15 !

просто берёшь транспортир и меряешь.

1. преобразуем уравнение:

sin^2(x) - sinx * cosx - 2cos^2(x) = a;

2sin^2(x) - 2sinx * cosx - 4cos^2(x) = 2a;

3sin^2(x) - sin(2x) - 3cos^2(x) = 2a + 1;

-sin(2x) - 3cos(2x) = 2a + 1;

sin(2x) + 3cos(2x) = -(2a + 1);

(1/√10)sin(2x) + (3/√10)cos(2x) = -(2a + 1) / √10;

sin(2x)cosα + cos(2x)sinα = -(2a + 1) / √10,

где α = arccos(1/√10);

sin(2x + α) = -(2a + 1) / √10. (1)

2. уравнение (1) не имеет решений при условии:

[-(2a + 1) / √10 < -1;

[-(2a + 1) / √10 > 1;

[-(2a + 1) < -√10;

[-(2a + 1) > √10;

[2a + 1 > √10;

[2a + 1 < -√10;

[2a > √10 - 1;

[2a < -√10 - 1;

[a > (√10 - 1) / 2;

[a < -(√10 + 1) / 2;

a ∈ (-∞; -(√10 + 1) / 2) ∪ ((√10 - 1) / 2; ∞).

ответ: (-∞; -(√10 + 1) / 2) ∪ ((√10 - 1) / 2; ∞).

Вслучае, если не будет иных вариантов, рассмотрите этот: 1) "кандидатов" на "приятные" числа 81: 9*9 цифр на 1-й и 3-й позициях и, соответственно, на 2-й и 4-й. все числа, оканчивающиеся на 0, не подходят, так как произведение цифр числа даёт 0. 2) деление "кандидата" на произведение его цифр. на этом этапе пришлось каждое из 81 чисел перебирать вручную по признакам делимости, из которых в список "приятных" попали 17, а именно: 1111+1212+1515+2121+2323+2424+3131+3636+4141+5151+5252+6161+6262+7171+7272+8181+9191. 3) их сумма равна 76255.