Допустим а- это множество натуральных чисел от 1 до 20. сколькими способами можно из этого множества выбрать 2 числа так, чтобы их производная была бы кратна 3.

ряд функциональный и степенной. для нахождения области сходимости надо использовать признак даламбера и найти предел (прямые скобки обозначают модуль):

 

lim   = |((n+1)x^(n+2)/(2^(n+1))/(nx^(n+1)/2^n)| =  lim |((n+1)x^(n+2)*2^n)/(nx^(n+1)*2^(n+1))| =

x-> +∞                                                                             x-> +∞

 

=lim |((n+1)*(x^n)*(x^2)*(2^n))/(n*(x^n)*x*(2^n)*2)| = lim |(n+1)*x/2n| = |x|/2*lim (n+1)/n = 

  x-> +∞                                                                  x-> +∞                                 x-> +∞

 

= |x|/2*1 = |x|/2

 

теперь нужно решить неравенство

|x|/2< 1

-1< x/2< 1

-2< x< 2 - область сходимости.

 

6\5 ^ 0 = 1

(-6\5)^2 = 36\25=1.44

5\6 ^ 2 = 25\35 = 0.6944

в порядке убывания: (-6\5)^2, 6\5^0, 5\6^2

1) 35\42 = 0.5555\x --> 35x = 23.331 --> x = 0.6666

2) 25 : xxx = 5 : 3 --> 75 = 5xxx > xxx = 15 --> x^3 = 15 > x = 3 ^   v 15

3) 4: 7 : 9,4 = x : 16 --> 0.60 = x : 16 --> x = 0.60 * 16 --> x = 0.96

4) 9\26 : 1 2\13 = 0,3 : x --> 9\26 : 15\13 = 0,3 : x --> 9\30 = 0.3 : x -->  

x = 3\10 : 9\30 --> x = 1