9. сума градусних мір кутів, утворених при перетині двох прямих дорівнює 80°. знайдіть градусну міру найбільшого з чотирьох кутів.

ответ:   15 и 20 метров.

решение:

пусть а и b - это стороны искомого прямоугольника. тогда:

p (периметр) = 2(а + b) = 70.

s = (площадь) = a*b = 300.

составим систему уравнений (первое уравнение сокращаем на 2):

теперь делаем подстановку (b = 35 - a) во второе уравнение:

следовательно, стороны прямоугольника равны 15 и 20 (не важно, в каком порядке).

Имеется 5 урн следующего состава:   две урны состава а1 - по 1 белому и 4 черных шара;   одна урна состава а2 - 2 белых и 3 черных шара;   две урны состава а3 - по 3 белых и 2 черных шара.  из одной наудачу выбранной урны взяли шар, он оказался белым. найти вероятность того, что этот шар был вынут из урны третьего составарешение 1. то которое надо сдавать преподавателю.формула байесавероятность, что шар белыйp(б) = p(a1)*p(a1; б) + p(a2)*p(a2; б) + p(a3)*p(a3; б)гдеp(an)= вероятность того, что шар взят из урны состава anp(an; б) = вероятность того, что если шар взят из урны состава an, то он белыйp(б) = (2/5)*(1/5)+ (1/5)*(2/5)+ (2/5)*(3/5)= 0,4вероятность того, что шар был вынут из урны состава a3p(б; a3)= p(a3)*p(a3; б) /p(б) = (2/5)*(3/5)/0.4= 0,6решение 2. это чтобы понять в чем суть формулы байеса.вынимаем шары из урн. черные выбрасываем на фиг. а на белых ставим метки из урны какого состава он вынут и ссыпаем в общую кучу.в куче оказываются белые шары с метками: a1= 2*1= 2 штукиа2= 1*2= 2 штукиа3= 2*3= 6 штуквсего 10 штук из них с меткой "а3" = 6 штук.мы вынули из кучи шар (белый, там все белые) , но на метку не смотрим.какая вероятность, что когда мы увидим метку, то она будет "а3"? вероятность, что вынем шар с меткой "а3" равнаp(a3)= a3/(a1+a2+a3)= 6/10