Розвяжіть нерівність 3x/x+1< 7/x+1

ответ:

в 4 том пункте из-за того что мы меняем минус на плюс знак неравенства меняется.

(435-93) - уменьшаемое                               (3-4) - уменьшаемое

      -   - знак минус                                           - - знак минус

74 - вычитаемое                                           0 - вычитаемое

      = - знак равно                                             = - знак равно

286 - значение разности                               1 - значение разности

 

 

(94-32) - уменьшаемое

      - - знак минус

49 - вычитаемое

      = - знак равно

13 - значение разности

1)3^(х+2) + 3^х = 30

3^х ·3^2 + 3^х = 30

3^х ·9 + 3^х = 30

3^х ·(9 + 1) = 30

10·3^х  = 30

3^х  = 3

x = 1

 

2) 2/(lgx-3) + 4/(lgx+1) = 1

одз: lgx ≠ 3, lgx ≠ 1, х > 0

2·(lgx+1)/((lgx-3)·(lgx+1)) + 4·(lgx-3)/((lgx+1)(lgx-3)) = ((lgx+1)(lgx-3))/((lgx+1)(lgx-3))

2·(lgx+1) + 4·(lgx-3) = (lgx+1)(lgx-3)

2lgx + 2 + 4lgx -12 = lg²x + lgx - 3lgx - 3

6lgx -10 = lg²x - 2lgx - 3

  lg²x - 8lgx + 7 = 0

замена: у = lgx

  у² - 8у + 7 = 0

d = 64 - 28 = 36

√d = 6

y₁ = (8 - 6): 2 = 1

y₂ = (8 + 6): 2 = 7

возвращаемся к замене

1) 1 = lgx

х₁ = 10

2) 7 = lgx

х₂ = 10⁷ = 10 000 000