сначала проведем высоту из вершины к ребру основания. т.к. треугольник, в котором мы производим построение является равнобедренным, высота будет являться так же медианой и поделит ребро основания пополам. получим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 3√2 и катетом равным 1,5√2. теперь найдем второй катет. для этого используем теорему пифагора:
(3√2)²=(1,5√2)²+х², отсюда получаем х²=√18²-√4,5²=18-4,5=13,5 ⇒ х=√13,5
теперь строим высоту пирамиды из вершины к середине основания, обозначим её как у. получаем опять же прямоугольный треугольник с гипотенузой √13,5, и катетом 1,5√2. находим второй катет аналогично предыдущему треугольнику:
(√13,5)²=(1,5√2)²+у², отсюда получаем у²=13,5-4,5=9 ⇒ у=√9=3
ответ: высота пирамиды равна 3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
ответ:
пошаговое объяснение: