Бабушка попросила олега сделать такие же ящики для озеленения у неё в квартире. для работы она выделила олегу 4 доски длиной 1 м 50 см и шириной 20 см. какое количество ящиков может получиться из этого материала? 10

для начала повторим первый признак равенства треугольников:

i  признак  (по двум сторонам и углу между ними).

приступим к решению .

номер 1.

пары равных треугольников — 3 и 5.

3) две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и углы между ними тоже равны. данные треугольники равны по первому признаку равенства.

5) объяснение то же, что и ко второму. (также можно доказать и по третьему признаку, но вы его еще не учили, я вижу)

номер 2.

1) отрезки пересекаются в точке о и образуют вертикальные углы(вертикальные углы, как мы знаем, равны).

данные треугольники равны по первому признаку равенства(по двум сторонам и углу между ними).

2) даны треугольники мес и mfc(будет f, потому что не видно на фото).

угол есм=180-уголеск

угол fcm=180-уголfck

поскольку угол еск равен углу fck, то угол есм равен углу fcm.

мс - общая сторона треугольников мес и mfc, стороны ес и fc равны по условию => треугольники равны опять-таки по первому признаку.

3) нужно доказать равенство треугольников мав и евм.

ав=ме по условию,

уголвме=углумва тоже по условию,

мв - общая сторона.

треугольники равны по первому признаку равенства.

а⁻⁷   и   а⁻⁴

а⁻⁷=1/а⁷         а⁻⁴=1/а⁴

рассмотрим а², например. если а> 1, то при возведении в степень число увеличится: 2²> 2;   2³> 2².

1/2²> 1/2³ (1/4> 1/8).

поэтому при а> 0 (положительном) и > 1     1/a⁴> 1/a⁷.

если же а отрицательное число и имеет целую часть или нет, то в нечетной степени оно останется отрицательным, а в четной положительным: 1/(-2)³< 1/(-2)²

если же а положительная правильная дробь, то при возведении в степень она уменьшается.

(1/2)²=1/4; (1/2)³=1/8, но

1/(1/2)²< 1/(1/2)³. при а положительном, но дробном числе 1/а⁴< 1/a⁷.

ответ: если а не   правильная дробь (a> 1) и положительное число, то

1/а⁴> 1/a⁷; а⁻⁴> a⁻⁷ - самый распространенный случай.