Врамках спортивного дня прошел баскетбольный матч, в котором команда мальчиков 8 класса одержала победу над командой 9 класса со счётом 84 : 76. танель и янек, игравшие в победившей команде, набрали на двоих четверть всех очков своей команды, причём танель набрал на 5 очков больше янека. сколько очков набрал танель и сколько – янек? ​

Преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x> y тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа  (x-y< x+y) по формуле разности квадратов (x-y)(x+y)=2005 так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401 то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем первая x-y=1 x+y=2005   2x=1+2005=2006 x=2006/2=1003 y=x-1=1003-1=1002 вторая x-y=5 x+y=401 x=(5+401)/2=203 y=x-5=203-5=198  ответ:   можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2 

Представим сечение конуса с шаром плоскостью перпендикулярной основанию и проходящей через высоту конуса. сечение будет выглядеть как равнобедренный треугольник с вписанной окружностью, где бедра треугольника являются образующими, а центр коружности лежит в пересечении серединных перпендикуляров, один из которых является высотой конуса. рассмотрим один треугольник образзованный высотой конуса и образующей ( бедром треугольника). по условию высота = 15, а образующая 25. отсюда по теореме пифагора основание такого треугольника = √(25²-15²)=20. а основание всего треугольника образованного сечением = 20*2=40. используем формулу для радиуса вписанной в треугольник окружности r=  ) где p полупериметр = (25+25+40): 2=45 ,   а в и с стороны треугольника. подставляя значения в ф-лу получаем что радиус равен 6.(6)