Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен её основаниям, и делит площадь трапеции в отношении 1: 2. найдите длину этого отрезка если основания равны 12 и 24

из условия что этот отрезок делит площадь трапеции в отношении 1: 2, т.е пополам и параллелен основаниям, следовательно это средняя линия трапеции(по определению). средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

m=1/2(a+b)=1/2(12+24)=36/2=18.  

Споиском количества десятков, сотен и единиц особенны тем,что не сразу сообразишь - как составить уравнения, ведь как правило в  школьном курсе такие формулировки встречаются редко.однако в данной довольно легко можно составить уравнения без  дополнительных знаний.представим искомое число в виде "ху" где: х-количество десятков искомого числау-количество единиц искомого числах+у=16 (по условию)у=х+2 (по условию)решаем систему уравнений путем подстановких+(х+2)=162х=14х=7у=7+2=9ответ: искомое число 79

Формула канонического уравнения прямой ав: x - xa         y - ya       z - za  =   =  xb - xa       yb - ya     zb - zaподставим в формулу координаты точек: x   - 2               y   - (-1)             z   - 0   =       =     (-2) - 2           2 - (-1)           (-1) - 0 в итоге получено каноническое уравнение прямой ab: x   - 2                   y   - (-1)               z   - 0   =       =       -4                     3                 -1 составим параметрическое уравнение прямой ab. воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой: x = l t + x1 y = m t + y1z = n t + z1где:   - {l; m; n}   - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно             взять вектор ab;   - (x1,  y1,  z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых     можно взять координаты точки a (2; -1; 0).ab = {xb - xa; yb - ya; zb - za} = {-2  -  2;   2  -  (-1);   -1  -  0} = {-4;   3;   -1} в итоге получено параметрическое уравнение прямой ав: {x = -4t + 2{y = 3t - 1{z   = -t.каноническое уравнение прямой вс: x - xb         y - yb         z -  zb  =   =    xc - xb       yc - yb     zc - zbподставим в формулу координаты точек: x   - (-2)             y   - 2                 z   - (-1)   =       =     3 - (-2)           4 - 2               2 - (-1)в итоге получено каноническое уравнение прямой bc: x + 2                   y - 2                     z   + 1   =       =         5                     2                       3составим параметрическое уравнение прямой bc.воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой: x = l t + x1  y = m t + y1z = n t + z1где:     -  {l; m; n}   - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно             взять вектор bc;   -  (x1,  y1,  z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых       можно взять координаты точки b(-2; 2; -1).bc = {xc - xb; yc - yb; zc - zb} = {3 -  (-2); 4 - 2 ; 2 - (-1)} = {5;   2;   3}в итоге получено параметрическое уравнение прямой bc{x =5t - 2 {y = 2t  + 2{z   = 3t - 1.  каноническое уравнение прямой aс: x - xa         y - ya         z -  za  =   =    xc - xa       yc - ya     zc - zaподставим в формулу координаты точек: x   - 2             y   - (-1)               z   - 0   =       =     3 -  2               4 - (-1)                   2 -  0в итоге получено каноническое уравнение прямой ac: x -  2                     y + 2                 z       =         =             1                         5                         2составим параметрическое уравнение прямой ac.воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой: x = l t + x1  y = m t + y1z = n t + z1где:     -  {l; m; n}   - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно             взять вектор ac;   -  (x1,  y1,  z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых       можно взять координаты точки  a (2; -1; 0).ac = {xc - xa; yc - ya; zc - za} = {3 - 2; 4 -  (-1) ; 2 - 0} = {1;   5;   2}в итоге получено параметрическое уравнение прямой ac{x = t  + 2{y = 5t  - 1{z   = 2t.