Запишите разложение бинома (3b+1)^5.

исходный бином (3b - 1)5 — бином пятой степени.

разложение бинома пятой степени можно представить в виде выражения:

(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5, где а = 3b, b = -1.

подставим в разложение бинома с множителями а = 3b и b = -1.

(3b - 1)5 = 35 * b5 + 5 * 34 * b4 * (-1) + 10 - (33 * b3) * (-1)2 + 10 * (32 * b2 * (-1)3)+ 5 * 3b * (-1)4 + (-1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.

ответ: (3b - 1)5 = 243b5 - 405b4 + 270b3 - 90b2 + 15b - 1.

ответ:

пошаговое объяснение:

исходный бином (3b - 1)5  — бином пятой степени.

разложение бинома пятой степени можно представить в виде выражения:

(a + b)5  = a5  + 5a4b + 10a3b2  + 10a2b3  + 5ab4+ b5, где а = 3b, b = -1.

подставим в разложение бинома с множителями а = 3b и b = -1.

(3b - 1)5  = 35  * b5  + 5 * 34  * b4  * (-1) + 10 - (33  * b3) * (-1)2  + 10 * (32  * b2  * (-1)3)+ 5 * 3b * (-1)4  + (-1)5  = 243b5  - 405b4  + 270b3  - 90b2  + 15b - 1.

ответ: (3b - 1)5  = 243b5  - 405b4  + 270b3  - 90b2  + 15b - 1.

1 кувшин + 3 кружки + 3 стакана = 2 кувшина + 6 стаканов = 1 кувшин + 4 кружки

примем:

объем 1 кувшина = v1

объем 1 кружки = v2

объем 1 стакана = v3

тогда:

составим три равенства:

(х) v1+3*v2+3*v3

(y)2*v1+6*v3

(z) v1+4*v2

x=y=z

v1+3*v2+3*v3=2*v1+6*v3=v1+4*v2

v1+3*v2+3*v3=v1+4*v2

в обоих частях равенства (x и z) есть одинаковое неизвестное v1 которое можно убрать

тогда:

3*v2+3*v3=4*v2

перенесем одинаковые неизвестные

3*v3=4*v2-3*v2

3*v3=v2 - объем трех стаканов равен объему одной кружки

приравняем оставшуюся часть равенства (y) и заменим кружку стаканами

2*v1+6*v3=v1+4*v2

2*v1+6*v3=v1+4*3*v3

перенесем одинаковые неизвестные

2*v1-v1=4*3*v3-6*v3=12*v3-6*v3=6*v3

v1=6*v3 - объем одного кувшина равен объему шести стаканов

ответ:

в одну кружку вмещается три стакана сока

в один кувшин вмещается шесть стаканов сока

примем:

x - количество карандашей в первой коробке

y - количество карандашей во второйкоробке

z - количество карандашей в третьей коробке

z=4

тогда

x+y+z=12

x< z< y

x< 4< y

 

x+y+4=12

x+y=12-4=8

здесь два интервала решения :

(x< 4)-решениями являются 1; 2; 3

(y< 8), но с учетом (4< y) решениями являются 8-1=7; 8-2=6; 8-3=5

проверка:

1< 4< 7

2< 4< 6

3< 4< 5

ответ:

1) первая коробка - 1 карандаш, вторая коробка - 7 карандашей, третья коробка - 4 карандаша

2) первая коробка - 2 карандаша, вторая коробка - 6 карандашей, третья коробка - 4 карандаша

3) первая коробка - 3 карандаш, вторая коробка - 5 карандашей, третья коробка - 4 карандаша