На доску последовательно написали значение выражения n2−13n+73 при всех натуральных n от 1 до 100. какое наибольшее количество простых чисел может идти подряд?

ответ:

перейди по этой ссылке

пошаговое объяснение:

11 десятков 1 единица                        1101

27 десятков  4 единицы                      274

384 десятка                                                                  3840

584 десятка                                                                    5840

50.

если число меньше суммы двух соседних, значит, число меньше каждого из соседей. поэтому из любых двух рядом стоящих чисел ровно одно может претендовать на то, чтобы "стоить" 1 золотой. поэтому буратино мог получить не более 50 золотых.

покажем, что такой случай реализуется, числа могут быть расставлены так:   1  - 51 -  2  - 53 -  3  - 54 -  4  - -  48  - 99 -  49  - 100 -  50  - 52 -  1. (т.е. перед "подчеркнутым" числом k стоит число 50+k, кроме k=2 и 1)